연구원들은 실수로 양자 모델을 만들고 고대 문제를 해결합니다.

물리학자들은 6월 18일 발표된 연구에서 전례 없는 방식으로 복소수를 사용하지 않는 양자 역학 버전을 개발했습니다. 이전에는 거의 한 세기 동안 이론을 이해하는 데 필수 불가결하다고 여겨졌던 수학적 물질이었습니다.

복소수는 기존의 ‘실수’와 ‘허수’의 결합으로 형성됩니다. 허수는 -1의 제곱근의 배수이며 ‘i’로 표시되어 3 + 4i와 같은 단일 데이터 조각이 됩니다. -1의 제곱근은 물리적 세계나 개수로 직접 표현되지 않으며, 이는 수학자들이 ‘상상’으로 지정하는 것을 정당화합니다.

추상적인 성격에도 불구하고 이 숫자는 엄청난 유용성을 가지고 있습니다. 공학 전문가는 이를 사용하여 교류 전류를 모델링하고, 물리학자는 이를 적용하여 파동을 설명합니다. 1920년대 양자역학의 개념 이후 복소수는 공식에 직접 통합되었으며 파동함수를 통해 입자를 설명하는 데 매우 중요했습니다.

2021년에 한 과학자 그룹은 실수에만 기초한 양자역학 공식이 여러 입자를 포함하는 실험에 대한 예측에 실패할 것이라고 예측했습니다. 2022년에 다른 연구에서는 테스트 결과가 실제 변형이 아닌 전통적인 양자 역학과 일치하여 이 가설을 확인했습니다. 이 시나리오는 복소수의 명백한 필요성을 강화했습니다.

그러나 2021년 결론은 입자 결합에 특정 수학적 규칙을 적용한다는 특정 가정을 기반으로 한 것입니다. 이 점은 연구자들 사이에 의문을 제기했습니다. 복소수는 양자 수준에서 우주를 설명하는 데 정말로 필수적인 것입니까, 아니면 단지 편의 도구로만 사용됩니까?

6월 18일에 Physical Review Letters 출판물에 발표된 새로운 조사에서는 2021년에 확인된 장애물을 극복할 수 있는 혁신적인 전략이 공개되었습니다.

독일 항공우주센터와 뒤셀도르프 하인리히 하이네 대학교의 이론물리학자이자 박사과정 후보자인 페드로 바리오스 히타(Pedro Barrios Hita)는 “양자역학에는 복소수는 필요하지 않다”고 말했습니다.

새로운 규칙이 양자역학을 단순화하는 방법

2021년 발견은 두 개의 서로 다른 양자 시스템을 통합하는 방법인 텐서 곱으로 알려진 특정 수학적 규칙을 기반으로 했습니다. 이 제품은 입자를 단일 수학적 표현으로 결합하는 표준 접근 방식이며 양자 역학에 관한 모든 책에서 널리 가르치고 있습니다.

복소수를 사용하는 양자 역학에서는 완벽하게 작동하지만 동일한 규칙을 기반으로 실수 버전을 개발하려는 이전 시도는 상당한 어려움에 직면했습니다. 이러한 접근법은 3개 이상의 얽힌 입자를 사용한 실험에서 관찰된 상관관계를 재현하지 못했습니다.

새로운 작업에서 Barrios Hita와 그의 팀은 텐서 제품이 유일한 실행 가능한 대안이 아니라는 것을 깨달았습니다. 그들은 시스템의 한 부분에 적용되는 동작이 시스템의 다른 부분에 영향을 주어서는 안 된다는 원칙에 기초하여 뚜렷한 규칙을 사용하여 양자 역학을 재구성했습니다.

기존의 양자역학에서는 입자 상태에 ‘i'(허수)를 곱하는 것 자체가 감지할 수 없습니다. 그러나 두 입자를 결합할 때 이 ‘i’는 이동하여 다른 입자에 연결될 수 있습니다. 이는 이미 텐서 곱에 내재된 위상 회귀라고 알려진 현상입니다.

Barrios Hita 팀은 실수만 사용하여 이러한 재배열을 재현하려고 했습니다. 이를 위해 그들은 각 입자에 작은 ‘플래그’를 부착하여 이전에 허수 부분에 포함된 정보를 관리했습니다. 나중에 이러한 플래그의 특정 조합은 이론적 수준에서 모양이 다르더라도 물리적으로 동일한 것으로 간주되었습니다. 이 그룹화 프로세스를 통해 실수를 기반으로 하는 새 버전이 이전에 어려웠던 다중 입자 시나리오를 포함하여 표준 양자 역학의 모든 예측과 일치하는 것이 가능해졌습니다.

해결의 본질은 단순해 보인다. 3 + 4i와 같은 복소수는 두 개의 실수(3과 4)의 집합에 지나지 않습니다. 여기서 ‘i’는 허수 부분에 대한 표시 역할만 합니다. Barrios Hita가 설명했듯이 “복소수는 두 개의 실수에 지나지 않습니다.” 그의 팀은 이 두 실수를 단일 단지로 통합하는 대신 독립적으로 모니터링하는 제어 시스템을 구축했습니다. 여러 결합 입자의 일관성을 달성하는 데는 상당한 시간이 걸렸지만 일단 달성하고 나면 Barrios Hita는 결과 구조의 우아함을 강조했습니다.

Barrios Hita에 따르면, 이 발견은 양자역학을 단순한 공식화의 편의를 위해 종종 복소수를 사용하는 다른 물리학 이론과 유사한 수준에 배치합니다.

그는 “복소수를 구조에 통합하는 전자기학과 같은 여러 다른 이론이 있습니다. 그러나 이러한 공식은 이론적 기초에 기초가 되지 않고 방정식을 표현하는 데 유용한 도구로만 복소수를 사용합니다.”라고 덧붙였습니다.

이 연구가 실험적 예측을 수정하지도 않고 새로운 양자 기술의 출현을 제안하지도 않는다는 점을 강조하는 것이 중요합니다. 또한 현재 적용은 제한된 수의 양자 상태를 가진 시스템으로 제한됩니다. 다음 자연스러운 단계는 이 개념을 여러 실제 물리적 문제에서 흔히 볼 수 있는 무한 차원 시스템으로 확장하는 것이며, 다른 과학자들은 이미 이 가능성을 탐구하고 있습니다. Pedro Barrios Hita는 얽힘과 같은 양자 특성을 자원으로 사용하는 방법을 조사하는 다른 연구에 중점을 둡니다.

그럼에도 불구하고 이 연구는 복소수가 양자 역학의 설명을 단순화할 수 있지만 본질적인 작동에 절대적으로 필수적인 것은 아니라는 점을 확인하면서 수십 년 동안 지속된 논의를 마무리합니다.