在物理學史上，研究人員首次開發出一種無需複數即可工作的量子力學版本。這些數字結合了實部和虛部（-1 的平方根），在近一個世紀前被認為對該理論至關重要，解決了自該領域誕生以來一直存在的問題。
複數由普通的“實”數和“虛”數組成，“虛”數是“i”（-1 平方根的符號）的倍數。一個例子是 3 + 4i。 -1的根不代表可以直接測量的量，這就是為什麼它在數學上被稱為虛數。
儘管複數具有抽象性質，但它具有多種實際應用。工程師用它們來描述交流電，而物理學家用它們來解釋波。自從量子力學在 1920 年代正式化以來，這些數字已直接納入其方程中，透過取決於粒子複雜性的波函數來描述粒子。
2021 年，一組物理學家預測，完全基於實數的量子力學公式將在涉及多個粒子的實驗中產生錯誤的預測。第二年，其他研究人員進行了這些實驗，結果證實了標準量子力學，而不是實數版本，這表明複合體實際上是不可或缺的。
然而，2021 年的結論是基於一個特定的假設：組合粒子的數學規則。這就提出了一個問題：複數對於在量子層面上描述現實是否本質上是必要的，或者它們是否僅僅代表了一種方便的工具。科學界的爭論已經持續了數十年。
現在，在 6 月 18 日發表在《物理評論快報》雜誌上的一項新研究中，科學家們找到了另一種方法來繞過 2021 年的結果。這項突破由德國航空航天中心和杜塞爾多夫海因里希海涅大學的理論物理學家兼博士生佩德羅·巴里奧斯·希塔（Pedro Barrios Hita）領導，表明對該理論的數學基礎的理解發生了根本性轉變。
該研究的主要作者佩德羅·巴里奧斯·希塔（Pedro Barrios Hita）在接受《Live Science》採訪時表示：「複數對於量子力學來說並不是必需的。」這表明人們正在重新評估對這些元素的需求。
組合粒子的新數學方法
2021 年的研究以一種稱為張量積的特定數學規則為基礎，用於將兩個獨立的量子系統集合成為一個。這條規則是所有量子力學教科書的基礎，它允許將兩個粒子組合成一個數學描述。
張量積在使用複數的傳統量子力學中有效地發揮作用，但先前基於相同規則構造實數版本的嘗試遇到了困難。他們無法重現涉及三個或更多糾纏粒子的實驗中觀察到的相關性。
在最近的工作中，Barrios Hita 和他的團隊證明了張量積並不是唯一的選擇。他們基於不同的規則制定了量子力學，其原則是在系統的一個部分中執行的操作不應影響系統的單獨部分。
在傳統的量子力學中，將粒子的狀態乘以「i」是孤立無法被偵測到的。然而，當兩個粒子結合時，這個「i」可以移動並有效地與另一個粒子結合。這種現象稱為相位回歸，並自動出現在張量積中。
巴里奧斯·希塔 (Barrios Hita) 的團隊僅使用真實數字就成功重現了這一挫折。他們為每個粒子添加了一個小“標誌”，以記錄虛部通常儲存的內容。然後，這些標誌的某些組合被視為物理上相同，即使它們在紙上看起來不同。這個分組步驟使實數版本能夠匹配標準量子力學的所有預測，包括與先前的嘗試相反的多粒子情況。
策略的核心很簡單：複數（如 3 + 4i）實際上是一對實數（3 和 4），而「i」只是虛部的標籤。 「複數只不過是兩個實數，」Barrios Hita 解釋道。該團隊開發了一個會計系統，可以單獨追蹤這兩個實數，而不是將它們分組為一個複數。儘管對於多個組合粒子一致地完善這種方法需要時間，但底層結構被證明是優雅的。
正如巴里奧斯·希塔（Barrios Hita）所強調的那樣，所獲得的結果將量子力學與其他物理理論歸為同一類別，這些理論經常為了方便而使用複數。
“還有許多其他理論，例如電磁學，”Barrios Hita 補充道，“它們的核心都是複數。因此，這些理論是使用複數來表述的，但它們並不是基礎理論。它們只是幫助表達方程式的有用工具。”
需要強調的是，這項工作不會改變任何實驗預測或指向新的量子技術。目前它僅限於具有有限數量量子態的系統。下一步自然是擴展到許多實際物理問題中常見的無限維繫統，其他研究人員已經在研究這種可能性。巴里奧斯·希塔（Barrios Hita）則將致力於其他研究，重點研究如何將糾纏等量子特性作為資源進行探索。
儘管如此，這項研究還是結束了一個持續數十年的爭論。儘管複數使量子力學的書寫變得更容易，但它們並不是其運算的必要條件，這標誌著理解量子物理學理論基礎的重大進步。
